Cada enfermedad tiene su propio número R0, que indica el
número promedio de contagios que genera una persona infectada.
La matemática del contagio es simple. Tan simple como
crucial. Ahora que hemos aprendido a lavarnos las manos adecuadamente, pasamos
a la fase dos, que viene con sorpresa: las matemáticas. Si renunciamos al
esfuerzo, corremos el riesgo de no entender qué es todo esto que nos está
sucediendo, y eso acaba con un desgraciado dejarse llevar por un pánico a
menudo infundado.
Para empezar, dividámonos en tres grupos. Un secreto de las
matemáticas es nunca ir demasiado lejos para lo sutil, y las matemáticas del
coronavirus distinguen a la población, a todos nosotros, de una forma
aproximada: están los Susceptibles (S), las personas que podrían infectarse;
los Infectados (I), aquellos que ya han sido infectados; y los sanados o
Recuperados (R), que son aquellos que se infectaron, han superado la enfermedad
y ahora ya no transmiten el virus.
Cada uno de nosotros es capaz de reconocerse
instantáneamente en una de estas categorías, cuyas iniciales forman el nombre
del modelo al que los epidemiólogos recurren en las últimas semanas como un
oráculo: el modelo SIR. Fin.
Vale, no, no hemos llegado realmente al final. Nos falta al
menos otro concepto. Dentro del modelo SIR, dentro del corazón de cada
infección, se oculta un número, diferente para cada enfermedad. En los últimos
días ha surgido aquí y allá en discusiones y artículos. Se conoce
convencionalmente como R0, "erre sub cero", y su significado es fácil
de interpretar: R0 es el número de personas que, en promedio, cada individuo
infectado infecta a su vez.
CORONAVIRUS: R0 DE 2,5
Para el sarampión, por ejemplo, el R0 se estima en alrededor
de 15. Es decir, durante un brote de sarampión, una persona infectada infecta a
un promedio de otras 15, si ninguna está vacunada. Para las paperas, el R0 es
aproximadamente 10. Para nuestro coronavirus, la estimación de R0 está alrededor
del 2,5. Aquí alguno saltará inmediatamente a las conclusiones y dejará de
leer: "¡Hurra! ¡Es bajo! ¡Al diablo con las matemáticas!". No
exactamente, espere. La gripe española la de 1918, tuvo un R0 de alrededor de
2,1. Y todos hemos oído hablar de ella.
Pero por ahora no queremos apresurarnos para determinar si
el "erre sub cero" del coronavirus es alto o bajo. Primero nos
interesa saber qué pasa cuando el R0 es menor que 1. Si cada infectado no
infecta al menos a otra persona, la propagación se detiene por sí sola. La
enfermedad es un incendio, un brote vacío. Si, por el contrario, R0 es mayor
que 1, aunque sea ligeramente, estamos en presencia de un principio epidémico.
Para visualizarlo, sólo imagine que los infectados son
canicas. Se lanza una canica solitaria, el infame paciente cero, y golpea a dos
más. Cada una de ellas afecta a dos más, que a su vez afectan a dos más cada
una. Y así sucesivamente. Es lo que se llama crecimiento exponencial, y es el
comienzo de cualquier epidemia.
En la primera fase se infectan cada vez más personas y cada
vez más rápido. La velocidad depende del tamaño de R0 y de otra variable
fundamental de esta matemática transparente y decisiva: el tiempo promedio que
transcurre entre el momento en que una persona se infecta y el momento en que
esa misma persona infecta a otra. Esa ventana de tiempo, en el caso de
Covid-19, se estima en alrededor de siete días.
Aquí sí: fin, de verdad. Una vez absorbida esta poca
información, podemos resumir todos los esfuerzos institucionales, todas las
medidas "draconianas", las cuarentenas, el cierre de escuelas y
teatros y museos, las calles vacías, en una única intención matemática: reducir
el valor de R0. Esto es lo que estamos haciendo con gran dolor y sacrificio.
Porque cuando el R0 cae, la expansión se ralentiza. Y cuando R0 se lleva
cuidadosamente por debajo del valor crítico de 1, la difusión comienza a
detenerse. A partir de ese momento, es la epidemia misma la que se asfixia. Las
personas, ya no.
¡QUÉ EXAGERADOS!
En los últimos días se ha abierto una falla entre aquellos
que aceptan con humildad lo que viene dispuesto desde arriba y aquellos que
claman que es una exageración, una locura, una "psicosis colectiva".
O tal vez ni siquiera lo gritan, sino que adopta una actitud más despectiva,
más intelectual, como si dijeran: "Vaya tontos, se dejan engañar",
que es básicamente lo mismo.
Este tipo de escepticismo es transversal, no depende del
nivel de educación ni del origen ni la edad; bueno, tal vez de la edad un poco
sí: los adultos-adultos parecen particularmente inclinados. En cualquier caso,
es una actitud humana y está particularmente de moda en nuestra época. Pero
quien insiste en que la contención excepcional establecida es "exagerada"
no ha entendido las matemáticas. O las ha tergiversado.
Un malentendido común, por ejemplo, surge de la comparación
propuesta con la gripe estacional. Lo que une al Covid-19 con la gripe
estacional es la forma de contagio: ocurre a través del intercambio de gotas
lanzadas al aire a través de los estornudos y de la tos.
Y hay síntomas generales, por supuesto, que son similares,
una confusión que causó demoras en la contención inicial y algunos accidentes
desagradables como el del hospital Codogno [al que el primer ministro italiano
Giuseppe Conte ha acusado de estar en el origen del foco] . Pero por el momento
no hay ninguna evidencia de que el coronavirus tenga un pico estacional
autónomo y luego retroceda, como la gripe ordinaria.
Respecto al pico de infecciones, también nos han venido
engañando con la noticia de que en China ya se ha superado, y que pronto nos
llegará también a nosotros. Es la interpretación incorrecta de un dato. Sería
más correcto decir que "un" pico, el primero, se ha alcanzado y
superado en China.
Esto sucedió de manera precisa y exclusiva debido a sus
medidas hiperrestrictivas, es decir, bloquear a unos cientos de millones de
personas en sus hogares, pero no por una característica intrínseca de la
enfermedad. En resumen, al R0, en China y después en el resto del mundo, lo han
arrastrado por la fuerza. Y ahora se mantiene bajo por fuerza, como si todos,
obedeciendo a las instituciones, estuvieran presionando la tapa de una olla
llena de agua hirviendo.
Ojo, que si las medidas se relajaran, en China como en
Europa, el R0 probablemente volvería a su valor "natural" de 2.5. El
contagio comenzaría a extenderse exponencialmente. Los epidemiólogos saben que
la única forma de detener de verdad una epidemia es que el número de Susceptibles
sea lo suficientemente bajo como para hacer poco probable el contagio.
Por ejemplo cuando la población está vacunada. Las vacunas
nos hacen cambiar de Susceptible a Recuperado sin siquiera pasar por la
enfermedad. Pero este no es el caso por el momento. El Covid-19 todavía es
demasiado nuevo para nosotros los humanos.
Saltó de un murciélago a otro animal, tal vez una serpiente,
y allí los dos códigos genéticos se mezclaron de una manera desafortunada; y de
ese segundo invitado dio otro salto al hombre, como un asteroide que arroja un
elemento químico desconocido a la Tierra. No tenemos anticuerpos efectivos y no
tenemos vacunas. Ni siquiera tenemos estadísticas. Traducido al modelo SIR,
significa que todavía somos todos susceptibles.
Pregunta de examen de matemáticas: "¿Cuántos
Susceptibles tiene el Covid-19 hoy?". Respuesta: "Algo más de siete
mil millones".
PRONÓSTICO DEL TIEMPO
Otra aberración común se refiere a la furia de los medios
sobre el "paciente cero" en Italia. Patient Zero es un título
perfecto para una serie distópica de Netflix o para una película de zombies, de
hecho ya existe. Pero el paciente italiano cero ha sido de casi cero interés
para los epidemiólogos durante días.
Desde ese punto de origen fantasma, las líneas secundarias y
terciarias ya se han ramificado, silenciosas trayectorias de contagio, muchas de
las cuales probablemente están latentes. En Florencia, en Liguria, en Alemania,
en los Estados Unidos, quién sabe dónde.
Y finalmente, está el álgebra del peligro, que también es
engañoso. Dividimos el número de muertes entre el número de brotes: cero coma
cero algo. Traducido: "¡No morirás!". Mientras, los virólogos se
dejan la garganta repitiendo que el verdadero problema es otro. La tasa de
hospitalización requerida para Covid-19 es, de hecho, bastante alta.
Si todos o la mayoría de los Susceptibles se infectan
demasiado rápido, nuestro sistema de salud recibiría una colisión peligrosa. No
tendríamos los recursos necesarios para enfrentarnos adecuadamente a tal
eventualidad. Nos volveríamos locos.
Las acciones "exageradas" que emprendió primero
China, después Italia, se basan en escenarios que también son matemáticos. No
en rumores, no en impresiones vagas, tampoco en la histeria colectiva.
Alessandro Vespignani, que desarrolla estos escenarios en la Universidad
Northwestern en Boston, me dijo: "Es como con el pronóstico del
tiempo".
La base de las simulaciones es el modelo SIR simple que
hemos descrito, pero la teoría se aplica a la situación real de nuestro
planeta, de nuestra sociedad. Todos los datos disponibles se utilizan para
alimentar el modelo con la realidad: los mapas satelitales de la NASA, las
rutas de vuelo y el número de sus pasajeros, información sobre cada interacción
humana medible e incluso ciertas medidas correctivas psicológicas, como el
miedo. He aquí un área en la que el Big Data se utiliza para salvar nuestras
vidas.
Las simulaciones, una vez lanzadas, muestran cómo se
desarrollará la epidemia en los próximos días dentro de ciertos márgenes de
error, si se convertirá en una pandemia o desaparecerá. De esos análisis
proceden las decisiones de los gobiernos. Que levante la mano ahora quien no se
cree la predicción del tiempo, quien planea unas vacaciones en la playa para
mañana mismo sabiendo que El Tiempo da 90% de probabilidades de inundación.
SUSCEPTIBLES Y SOSPECHOSOS
He aquí un hecho curioso: la difusión de noticias falsas
está bien descrita por los mismos modelos SIR que se usan para las epidemias.
Incluso respecto a las fake news, cada uno de nosotros pertenece a uno de los
tres conjuntos: el Susceptible, el Infectado o el Recuperado. Lástima que en
este caso tengamos muchas más dificultades para elegir el lugar correcto. A
menudo, ser susceptible a lo falso equivale a sospechar de la verdad. El
esfuerzo por aceptar que algo radicalmente nuevo y "fuera de lo común"
está sucediendo es otro rasgo profundamente humano de nuestra psique.
Una forma de renuencia hacia lo inesperado, hacia lo
desconcertante y, sobre todo, hacia lo complejo, es la que nos ha llevado a
tardar décadas en aceptar el cambio climático. Un mecanismo defensivo similar
se desarrolla hoy contra el coronavirus. No tenemos anticuerpos contra el
Covid-19, pero los tenemos contra todo lo que nos desconcierta. Es una paradoja
de nuestro tiempo: mientras la realidad se vuelve cada vez más compleja, nos
volvemos cada vez más refractarios a la complejidad.
Y sin embargo, lo que está sucediendo estos días no es
realmente inaudito. "En Singapur, el gobierno y los funcionarios de salud
trabajaron juntos para evitar la propagación de la infección. Las medidas
draconianas se implementaron no sólo en los hospitales: cuarentena obligatoria
para todos los casos sospechosos, multas y condenas para aquellos que no
respetaran el aislamiento, cierre de un gran mercado, cierre de escuelas,
controles periódicos de temperatura para todos los taxistas. Y así la epidemia
fue domesticada".
Parece lo está diciendo hoy, pero David Quammen hablaba de
lo que sucedió en 2003 con el SARS. Describe medidas idénticas a las adoptadas
en el área italiana de Lodi, con la única diferencia de la severidad de las
sanciones penales, porque nuestro sistema se basa en la confianza en los
ciudadanos, en el axioma de su plena colaboración.
Spillover, el libro de Quammen, merece un artículo en sí
mismo. Baste decir aquí que es la mejor manera de comprender las diversas
facetas de la complejidad de esta epidemia. No vivirlo como si fuera una
extraña excepción o un flagelo divino. Relacionarlo con otros desastres
ecológicos de nuestro tiempo, como la deforestación, la eliminación de
ecosistemas, la globalización y el cambio climático en sí. Incluso entrar en la
mente del virus, descifrar sus estrategias, comprender por qué la especie
humana se ha vuelto tan codiciosa de cada patógeno en circulación.
A veces Spillover da miedo, es cierto, ahí esta el
murciélago negro en la portada, y a veces incluso te hace saltar, por ejemplo
cuando se preguntas, en 2012, si el próximo Big One, la próxima gran epidemia
esperada por los expertos, la causará un virus que aparecerá "en un
mercado de una ciudad en el sur de China". ¿Predicción? No. Sólo ciencia.
Y un poco de Historia. Es extraño que Spillover no esté agotado en tiendas,
como los geles antisépticos y las mascarillas.
Fuente: Diario El Mundo